الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{- 32 + \sqrt{512}}{- 32}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $512$ بالصيغة $16^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $256$ من $512$ .

$\frac{- 32 + \sqrt{256 (2)}}{- 32}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$\frac{- 32 + \sqrt{16^{2} \cdot 2}}{- 32}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 32 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 32 + 16 \sqrt{2}$ و $- 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $- 32$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $16$ من $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 (\sqrt{2})}{- 32}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $16$ من $16 \cdot - 2 + 16 (\sqrt{2})$ .

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{- 32}$

خطوة 2.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $- 32$ .

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{16 (- 2)}$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{16 \cdot - 2}$

خطوة 2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- 2 + \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$- \frac{- 1 (2) + \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{2}$ .

$- \frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{2})}{2}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{2})$ .

$- \frac{- 1 (2 - \sqrt{2})}{2}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.6.3

اضرب $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ في $1$ .

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.29289321 \dots$